当发包方面临破产，且工程未竣工时，承包人的建设工程价款优先受偿权的计算是一个复杂而关键的问题。以下是对此问题的详细解答：
一、优先受偿权的法律依据
首先，根据《民法典》第807条，承包人享有建设工程价款优先受偿权。这一权利是法律赋予承包人的特殊保护，以确保其工程款项能够得到优先支付。
二、优先受偿权的起算时间
在发包人破产的情况下，优先受偿权的起算时间需根据具体情况确定：
债权未到期的情况：
- 根据《中华人民共和国企业破产法》第四十六条第一款，未到期的债权在破产申请受理时视为到期。因此，如果合同约定的工程款给付期限未届满，但在破产申请受理时，该债权即视为到期。
- 在这种情况下，承包人的建设工程价款优先受偿权自破产申请受理之日起计算，并应在随后的18个月内行使（根据《最高人民法院关于审理建设工程施工合同纠纷案件适用法律问题的解释（一）》第41条）。
工程项目停工的情况：
- 如果工程项目在破产申请受理前已经停工，且合同未解除或终止，那么在破产申请受理后，根据《中华人民共和国企业破产法》第十八条第一款，管理人有权决定解除或继续履行合同。
- 如果合同被解除，那么承包人的建设工程价款优先受偿权自合同解除或终止之日起计算。此时，已完成工程量所对应的工程价款可以明确，承包人可以据此行使优先受偿权。
特殊规定：
- 需要注意的是，最高院在某些案例中明确，承包方行使优先受偿权的期限应自其债权申报之日起计算，而非以工程款结算为前提条件。这意味着承包人在申报债权时，应同时主张建设工程价款优先受偿权。
- 优先受偿权的行使期间具有除斥性质，一旦期限届满，承包方的实体权利将随之丧失。因此，承包人必须密切关注发包人的经营情况，并在必要时及时行使优先受偿权。
三、建议与注意事项
- 及时申报债权：在发包人破产的情况下，承包人应及时向管理人申报债权，并同时主张建设工程价款优先受偿权。
- 关注合同状态：如果工程项目停工或合同未履行完毕，承包人应密切关注合同的解除或终止情况，以便及时行使优先受偿权。
- 提起诉讼：如果优先权申报被破产管理人驳回，承包人应及时提起确认之诉，以维护自己的合法权益。
- 避免超期：承包人应牢记优先受偿权的行使期间，避免因超过法定期限而丧失优先受偿的权利。
综上所述，当发包方面临破产且工程未竣工时，承包人的建设工程价款优先受偿权的计算需根据具体情况确定。承包人应密切关注发包人的经营情况和合同状态，并及时采取必要的法律措施来维护自己的合法权益。