当您不小心撞了别人的车且被判定为全责时，确实可以通过保险途径来寻求赔偿，但这一过程需要遵循一定的程序和规定。以下是对此情况的详细解答：

一、交强险的赔付

首先，交强险是法定的强制保险，它旨在为交通事故中的受害人提供基本保障。无论事故责任如何划分，只要造成对方人身伤亡或财产损失，您的保险公司都应在交强险责任限额内进行赔偿。对于财产损失，交强险通常设有一定的赔偿限额，如某些地区为2000元。如果对方的车辆损失在此限额内，那么保险公司将负责赔偿。

二、商业险的赔付

除了交强险，对方还可以根据其购买的商业险（如车损险等）来获得进一步的赔偿。但商业险的赔偿情况取决于保险条款的具体规定。有些商业险在被保险人无责任时不承担赔偿责任，而有些产品则可能提供一定程度的赔偿，如“不计责任免赔”附加险。因此，对方需要仔细阅读其保险条款，了解保险公司在不同责任情况下的赔偿政策。

三、理赔程序

1. 报案与证明：事故发生后，您和对方车主都需要及时向各自的保险公司报案，并报警由交警进行事故认定并出具相关证明。这是理赔的第一步，也是非常重要的一步。

2. 定损与修理：填写出险单后，保险公司会进行审核定损，确定车辆损失情况。随后，对方车主可以将车辆送至指定修理厂进行修理。在这个过程中，保险公司可能会派员对车辆损失进行复查和确认。

3. 赔付结案：修理完成后，保险公司会进行复核，确认无误后进行赔付。赔付金额将根据保险条款和车辆损失情况来确定。一旦赔付完成，案件即告结案。

四、注意事项

1. 及时沟通：在处理交通事故时，务必及时与保险公司沟通，了解具体赔偿流程和条件。同时，也要与对方车主保持沟通，协商好赔偿事宜。

2. 遵守法律法规：在处理交通事故和赔偿事宜时，务必遵守相关法律法规和保险公司的规定。不要试图通过欺诈或隐瞒等手段来获得不当赔偿。

综上所述，当您撞了别人的车且负全责时，可以通过保险途径来寻求赔偿。但需要注意的是，赔偿过程需要遵循一定的程序和规定，并且需要仔细阅读保险条款和了解保险公司的赔偿政策。希望这些信息能对您有所帮助。