建设工程合同争议的解决方法主要包括以下几种：

1. 协商：

   • 定义与特点：协商是合同双方直接进行沟通，尝试达成和解协议的方式。它程序简单、灵活，能够及时化解纠纷，且有助于维护双方的合作关系。
   • 适用场景：适用于争议较小、双方关系融洽、有共同解决意愿的场合。
   • 法律效力与执行：协商达成的和解协议不具有强制执行力，其履行依赖于当事人的自觉。

2. 调解：

   • 定义与机构：调解是在第三方（如建设行政主管部门、行业协会或专业调解机构）的主持下，通过查明事实、分清责任，引导双方当事人互谅互让，达成调解协议的方式。
   • 优点与局限：调解具有客观性、灵活性，能较快解决争议，且能保持双方的合作关系。但调解协议同样不具有强制执行力。
   • 适用场景：适用于争议较为复杂、需要第三方介入以促进和解的场合。

3. 仲裁：

   • 定义与特点：仲裁是基于双方事先或事后达成的仲裁协议，将争议提交给独立的仲裁机构进行裁决的方式。仲裁裁决具有终局性，即一裁终局，不得再向法院起诉。
   • 法律效力与执行：仲裁裁决具有法律约束力，当事人应当履行。若一方不履行，另一方可以向法院申请强制执行。
   • 优势与不足：仲裁程序相对灵活，专业性强，效率高，且保密性好。但仲裁费用相对较高。
   • 适用场景：适用于希望快速、专业解决争议，且对保密性有一定要求的场合，特别是当合同中明确约定了仲裁条款时。

4. 诉讼：

   • 定义与程序：诉讼是合同当事人依法向人民法院提起诉讼，请求法院行使审判权，审理并作出判决以解决争议的方式。
   • 法律效力与执行：法院判决具有严格的法律程序保障和强制执行力。若一方不履行判决，另一方可以通过法院强制执行。
   • 优缺点：诉讼程序严谨、权威性强，判决具有公信力。但诉讼过程复杂、时间较长，费用也较高，且公开进行可能对当事人的商业信誉产生影响。
   • 适用场景：适用于争议较大、无法通过协商或调解解决，且当事人对判决的强制执行力有较高要求的场合。

在选择建设工程合同争议的解决方式时，建议当事人根据争议的具体情况、双方的关系、对效率和成本的要求以及保密性需求等因素进行综合考虑。如果合同中已明确约定了仲裁条款，应优先考虑仲裁方式；若合同未约定仲裁条款，则可以考虑诉讼方式。同时，协商和调解作为非诉讼解决方式，也值得在纠纷发生的前期尝试，以寻求更为和谐、高效的解决方案。