针对您所描述的情况，即之前有经济纠纷，对方组团有预谋地到商铺殴打致两人轻微伤，且主犯使用的是皮带，这是一个涉及侵权损害（特别是人格权中的身体权、健康权）以及可能的刑事责任的问题。以下是我的详细分析：

一、结论前置

1. 对方的行为构成侵权，应承担民事赔偿责任：对方组团有预谋地到商铺殴打你们，导致两人轻微伤，这一行为明显侵犯了你们的身体权、健康权，依法应承担民事赔偿责任。
2. 对方可能构成刑事犯罪，应追究刑事责任：根据伤情鉴定结果及具体情节，对方可能构成故意伤害罪（轻伤）或聚众斗殴罪等刑事犯罪，应依法追究刑事责任。

二、民事赔偿方面

1. 赔偿范围：包括但不限于医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费、精神损害抚慰金等。
2. 赔偿程序：首先，你们可以与对方进行协商，要求对方赔偿上述损失。协商不成时，可以向人民法院提起民事诉讼，请求法院依法判决对方承担赔偿责任。

三、刑事责任方面

1. 报案与立案：你们应立即向当地公安机关报案，由公安机关进行调查取证，并根据伤情鉴定结果及具体情节决定是否立案侦查。
2. 罪名与刑罚：
   • 如对方构成故意伤害罪（轻伤），根据《刑法》相关规定，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。
   • 如对方构成聚众斗殴罪，根据《刑法》相关规定，也可能面临相应的刑罚。
3. 刑事附带民事诉讼：在刑事诉讼过程中，你们还可以提起刑事附带民事诉讼，要求对方在承担刑事责任的同时，也承担民事赔偿责任。

四、法律建议

1. 保留证据：务必保留好所有与本案相关的证据，如监控录像、医疗记录、伤情鉴定报告、证人证言等，以便在后续的法律程序中使用。
2. 及时报案：尽快向当地公安机关报案，以便公安机关及时调查取证，追究对方的刑事责任。
3. 咨询专业律师：如有需要，可以联系我进一步咨询相关的法律问题，我将竭诚为您提供专业的法律帮助。

综上所述，对方的行为既构成侵权也可能构成刑事犯罪，你们应依法维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时联系我。