代表单位签字的个人是否承担法律责任，取决于其签字行为是否获得合法授权以及是否存在不当行为。
一. 获得合法授权的情况
法定代表人签字：
- 法定代表人以单位名义从事的民事活动，其法律后果由单位承担。《中华人民共和国民法典》第六十一条对此有明确规定。例如，单位的法定代表人王某代表单位与供应商签订合同，若单位未能履行合同义务，供应商应向单位主张权利，而非直接要求王某承担责任。
授权代表签字：
- 代理人在代理权限内实施的民事法律行为，对被代理人发生效力。《中华人民共和国民法典》第一百六十二条对此有规定。比如，单位授权员工李某与客户签订合同，并出具了授权委托书。李某在授权范围内签订的合同，其权利和义务由单位承担。
二. 未获得授权或存在不当行为的情况
无权代理或超越代理权：
- 行为人没有代理权、超越代理权实施的代理行为，未经被代理人追认的，对被代理人不发生效力。《中华人民共和国民法典》第一百七十一条对此有明确规定。如果签字人未获单位授权却以单位名义签订合同，或超越了单位授予的权限范围签字，所签合同等文件可能效力待定。若单位不追认，签字人可能需自行承担法律后果。
表见代理风险：
- 尽管签字人没有代理权，但如果另一方有合理理由相信其有代理权并与之签订合同，合同可能对单位有效，但单位事后可能追究签字人因不当行为造成的损失。
签字人存在故意或重大过失：
- 如果签字人在代表单位签订合同时存在故意或重大过失，如未尽调查义务导致单位与不良企业签约并受损，签字人可能需承担赔偿责任。
恶意串通：
- 如果签字人与相对人恶意串通损害单位利益，根据《中华人民共和国民法典》第一百六十四条的规定，签字人和相对人应承担连带责任。
三. 免责情况
- 如果签字人能够提供充足证据证明自己是在受到欺诈、威胁或对文件内容存在重大误解的情况下签字的，在特定条件下可以提出免除责任的请求。
我建议：在代表单位签字前，个人应确保自己获得了单位的合法授权，并仔细审查合同或文件内容，以避免因不当行为而承担法律责任。同时，单位也应加强对授权代表的管理和监督，确保其行为符合法律法规和单位的规章制度。如有进一步需要，您可以继续咨询我。