承担社会保险的法定权责主要由用人单位和劳动者共同承担。以下是对这一结论的详细分析：
一. 用人单位的权责
- 缴费责任：根据《中华人民共和国社会保险法》第四条，用人单位应当依法缴纳社会保险费，这是其法定的义务。社会保险费包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险和生育保险等。
- 登记与申报：用人单位还需按照法律规定，办理社会保险登记，并如实申报应当缴纳的社会保险费数额。这一规定确保了社会保险制度的公平性和准确性。
- 代扣代缴：用人单位应当代扣代缴劳动者个人应缴纳的社会保险费部分，并按时足额将社会保险费缴纳至社会保险经办机构。
- 例如，一家企业需按照员工工资总额的一定比例，为员工缴纳养老保险、医疗保险等社会保险费用，并代扣员工个人应缴部分。
二. 劳动者的权责
- 缴费义务：劳动者个人也需依法缴纳社会保险费，这是其享受社会保险待遇的前提。个人缴费部分通常由用人单位代扣代缴。
- 享受待遇：劳动者在符合法定条件时，有权享受社会保险待遇，如领取养老金、报销医疗费用、享受工伤保险待遇等。
- 例如，一个员工在退休后可按月领取养老金，这是其之前依法缴纳养老保险费所享受的待遇。
三. 共同责任
- 遵守规定：用人单位和劳动者都应遵守社会保险法律、法规的规定，不得逃避缴费义务或骗取社会保险待遇。
- 配合管理：双方应积极配合社会保险经办机构的管理和服务工作，如提供必要的证件和资料、参加社会保险宣传培训等。
综上所述，承担社会保险的法定权责是用人单位和劳动者共同的责任。用人单位需依法缴纳社会保险费、办理登记与申报、代扣代缴劳动者个人应缴部分；劳动者则需依法履行缴费义务，并在符合法定条件时享受社会保险待遇。双方都应遵守社会保险法律、法规的规定，并积极配合社会保险经办机构的管理和服务工作。