被判拘役的判决书生效并不直接算作刑期的开始。拘役的刑期是从判决执行之日起计算，即罪犯实际开始服刑的日期。如果在判决执行前已被羁押，如侦查、审查起诉阶段被刑拘、逮捕等，那么羁押一天可以折抵拘役刑期一天。

具体来说：

1. 拘役刑期的计算：

   • 根据《刑法》第四十四条的规定，拘役的刑期，从判决执行之日起计算。这意味着，只有当判决生效并且罪犯被实际交付执行刑罚时，刑期才开始计算。
   • 如果罪犯在判决前已被依法拘留，那么这段羁押时间可以折抵刑期，即羁押一日折抵拘役刑期一日。

2. 举例说明：

   • 假设某人因涉嫌犯罪被刑事拘留1个月，之后法院判处其拘役3个月。那么，根据法律规定，该人先前被刑事拘留的1个月可以折抵拘役刑期，因此实际只需再执行2个月的拘役即可。

综上所述，被判拘役的判决书生效并不直接算作刑期的开始，而是从罪犯实际开始服刑的日期起算。如果判决前有羁押情况，可以折抵刑期。如果你或你身边的人面临类似情况，可以直接向我咨询，我会为你提供更具体的法律帮助和指导。