针对您提出的问题，即“第一方给第二方转钱，第二方给第一方转钱，是否能查出第一方给第三方转钱”，以下是我的分析：
核心结论：无法直接通过第一方与第二方之间的转账记录查出第一方与第三方之间的转账情况。
分析说明：
转账记录的独立性：银行或支付机构记录的每一笔转账都是独立的，第一方与第二方之间的转账记录仅反映这两者之间的资金往来情况，并不包含第一方与其他方（如第三方）的交易信息。
隐私保护原则：在金融体系中，用户的交易信息受到严格的隐私保护。除非有法律授权或用户明确同意，否则金融机构不会将用户的交易信息泄露给第三方，也不会用于与原始交易无关的目的。
查账的合法性：要查询第一方与第三方之间的转账记录，通常需要第一方或第三方的授权，或者依据法律程序（如法院的调查令）进行。没有合法依据，任何机构或个人都无法擅自查询他人的交易记录。
技术层面的限制：从技术上讲，不同的转账系统（如银行转账、第三方支付等）之间通常是隔离的，除非这些系统之间有数据共享协议，否则无法直接跨系统查询转账记录。
综上所述，仅通过第一方与第二方之间的转账记录，是无法直接查出第一方与第三方之间的转账情况的。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。