老师跟毕业的学生结婚并不违法。结婚必须男女双方完全自愿，不许一方对他方加以强迫或任何第三者加以干涉。只要满足以下条件，就可以结婚：

1. 结婚年龄：男不得早于二十二周岁，女不得早于二十周岁。
2. 血缘关系：直系血亲或者三代以内的旁系血亲禁止结婚。
3. 婚姻状况：要求结婚的男女双方必须都是无配偶状态，即未婚、离婚或丧偶。

老师和学生之间，只要不存在上述禁止结婚的情形，且双方均符合结婚年龄等要求，并自愿结婚，那么他们的婚姻就是合法的。当然，如果双方存在师生关系时并未产生感情，而是在学生毕业后，作为两个独立的成年人自由恋爱并决定结婚，这更是完全合法的。如果有其他具体的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。