机关工勤人员40年工龄可以申请退休。关于机关工勤人员的退休条件，可以从以下几个方面进行分析：

一. 基本退休条件

根据《国务院关于工人退休、退职的暂行办法》第一条，全民所有制企业、事业单位和党政机关、群众团体的工人，符合下列条件之一的，应该退休：

1. 年龄与工龄条件：

   • 男年满六十周岁，女年满五十周岁，连续工龄满十年的。对于机关工勤人员而言，这一规定同样适用。

2. 特殊工种与年龄条件：

   • 从事井下、高空、高温、特别繁重体力劳动或者其他有害身体健康的工作，男年满五十五周岁，女年满四十五周岁，连续工龄满十年的。这一规定虽然针对特殊工种，但说明了工龄在退休条件中的重要性。

二. 提前退休条件

虽然基本退休条件规定了年龄与工龄的具体要求，但机关工勤人员如工龄达到40年，实际上已经超过了提前退休的工龄要求。根据《中华人民共和国公务员法》第九十三条，公务员符合下列条件之一的，本人自愿提出申请，经任免机关批准，可以提前退休：

1. 工作年限满三十年的：机关工勤人员工龄达到40年，显然满足这一条件。

2. 距国家规定的退休年龄不足五年，且工作年限满二十年的：对于大多数机关工勤人员而言，工龄达到40年时，距离法定退休年龄（男60周岁，女50周岁）往往已不足五年，因此也满足这一条件（尽管这一条件在工龄达到40年的情况下可能不是主要考虑因素）。

三. 特殊情况下的退休

此外，还有一些特殊情况下的退休规定，如：

• 因病或非因工致残：经医院证明，并经劳动鉴定委员会确认完全丧失劳动能力的，可以提前退休。这一规定虽然与工龄无直接关联，但为因健康问题无法继续工作的机关工勤人员提供了退休途径。

总结：

机关工勤人员工龄达到40年时，已经远远超过了提前退休的工作年限要求（30年），因此可以申请退休。申请退休时，需要本人自愿提出申请，并经任免机关批准。此外，虽然基本退休条件规定了具体的年龄与工龄要求，但在工龄达到40年的情况下，这些要求通常已经满足或超过。如有进一步需要，您可以继续咨询我。