做假口供可能构成伪证罪。具体解释如下：

在刑事诉讼中，如果证人、鉴定人、记录人、翻译人对与案件有重要关系的情节，故意作虚假证明、鉴定、记录、翻译，意图陷害他人或者隐匿罪证，那么这种行为就构成了伪证罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百零五条的规定，犯伪证罪的，将面临三年以下有期徒刑或者拘役的刑罚；若情节严重，则可能被判处三年以上七年以下有期徒刑。

例如，如果某案件的证人明知犯罪嫌疑人有不在场证据，却为了报复或其他目的而提供虚假证言，指称嫌疑人在案发现场，这种行为就可能触犯伪证罪。

因此，我强烈建议所有人在参与刑事诉讼过程中，务必如实提供自己所了解的案件情况，不要故意编造虚假内容，以免触犯法律并承担严重的法律后果。如果你有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。