购买的活珠子若存在质量问题，消费者有权向销售者要求赔偿。以下是具体的赔偿申请流程和法律依据：

一. 确认商品损坏情况

• 消费者首先应确认购买的活珠子是否确实存在质量问题或损坏。这包括但不限于商品变质、发臭、过期等情况。
• 保留购买凭证，如发票或收据，并拍摄商品损坏的照片或视频作为证据。

二. 与商家协商赔偿

• 消费者应首先尝试与商家进行沟通，说明商品损坏的情况，并提供相关证据。
• 商家在确认商品损坏事实后，应根据消费者的要求，进行退货、换货或者其他形式的赔偿。这是双方协商解决问题的首选方式。

三. 寻求第三方帮助

• 如果商家拒绝赔偿或赔偿方案不合理，消费者可以向当地的消费者协会或者市场监督管理部门投诉。
• 消费者还可以选择通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼。

四. 法律依据

• 《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条：消费者因不符合食品安全标准的食品受到损害的，可以向经营者要求赔偿损失，也可以向生产者要求赔偿损失。接到消费者赔偿要求的生产经营者，应当实行首负责任制，先行赔付，不得推诿；属于生产者责任的，经营者赔偿后有权向生产者追偿；属于经营者责任的，生产者赔偿后有权向经营者追偿。生产不符合食品安全标准的食品或者经营明知是不符合食品安全标准的食品，消费者除要求赔偿损失外，还可以向生产者或者经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。但是，食品的标签、说明书存在不影响食品安全且不会对消费者造成误导的瑕疵的除外。
• 《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十二条：经营者提供商品或者服务，造成消费者财产损害的，应当依照法律规定或者当事人约定承担修理、重作、更换、退货、补足商品数量、退还货款和服务费用或者赔偿损失等民事责任。
• 《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条：经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。法律另有规定的，依照其规定。

我建议消费者在遇到此类问题时，先与商家协商解决，若协商无果再寻求第三方帮助或法律途径解决。同时，消费者应保留好相关证据，以便在维权过程中提供有力支持。