村里纠纷发生时，村民可以首先尝试通过协商解决。若协商无果，可以依次向以下权威机构寻求处理，以确保纠纷得到公平、公正、合理的解决：
村民委员会或村调解委员会：
- 村民委员会通常设立有人民调解委员会，这是专门负责调解民间纠纷的组织。村民可以主动向村民委员会反映纠纷情况，请求调解。调解员会了解事情经过，组织双方当事人面对面交流，依据当地风俗习惯和法律法规，提出解决方案，促使双方达成和解。
乡镇人民政府或街道办事处：
- 如果村民委员会的调解无法达成满意结果，村民可以向乡镇人民政府或街道办事处提出申请，由他们介入调解处理。这些机构具备更专业的法律知识和行政资源，能够给出更具权威性的意见，帮助解决纠纷。
公安机关（派出所）：
- 在纠纷发展到违反治安管理的程度，如发生打架斗殴、损毁财物等行为时，村民应及时向公安机关报案。公安机关有权依法进行处理，对违法行为人进行处罚，并同时对纠纷进行调解，以维护社会秩序和村民的安全。
基层人民法院：
- 如果其他所有非诉讼方式都无法有效解决纠纷，村民可以向有管辖权的基层人民法院提起诉讼。法院会通过开庭审理等法定程序对纠纷进行公正的裁决。虽然诉讼需要耗费一定的时间、精力和费用，但通过法院判决获得的法律文书具有强制执行力，能够确保纠纷得到最终解决。
综上所述，村里纠纷发生时，村民应首先尝试协商解决；协商无果时，可以依次向村民委员会、乡镇人民政府或街道办事处、公安机关以及基层人民法院寻求处理。这些机构都具备相应的权力和资源，能够帮助村民解决纠纷，维护合法权益。