在直行车道左转且没有红绿灯的情况下，如何处罚主要取决于当地的交通法规和具体路况。但首先，我们需要明确的是，这种行为是违反交通规则的，因为它可能导致交通事故和交通混乱。

根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》的规定，机动车通过没有交通信号灯控制也没有交通警察指挥的交叉路口时，应当遵守一定的让行规则。具体来说，如果路口有交通标志、标线控制，那么应让优先通行的一方先行。在没有交通标志、标线控制的情况下，转弯或调头的车辆需要让行直行车辆。

对于直行车道左转的违规行为，处罚可能包括罚款、扣分甚至吊销驾驶证等，具体处罚措施会因地区而异。例如，在某些地区，这种违规行为可能会被处以20元以上200元以下的罚款，并记3分。而在其他地区，处罚可能会更加严厉。

此外，还需要注意的是，即使在没有红绿灯的路口，驾驶员也应该仔细观察路况，确保安全后再通过。如果因为违规左转而引发了交通事故，那么驾驶员还需要承担相应的法律责任。

因此，建议驾驶员在行驶过程中严格遵守交通规则，特别是在没有红绿灯的路口，要更加谨慎和小心。如果需要左转，应该提前观察路况，确保安全后再进行左转操作，以避免不必要的处罚和交通事故的发生。