在无斑马线的道路上，行人和车辆发生事故时的责任认定是一个相对复杂的问题，它涉及多个因素，包括行人和车辆的行为、道路状况以及交通法规等。以下是对此问题的详细解答：
首先，我们要明确的是，行人在没有斑马线的道路上过马路时，应当特别注意交通安全，确认安全后再通过。这是《中华人民共和国道路交通安全法》对行人的基本要求。同时，机动车驾驶人在驾驶过程中也应时刻保持警惕，注意避让行人。
当行人和车辆在无斑马线的道路上发生事故时，责任的认定主要依据以下几个方面：
行人的行为：
- 如果行人未走人行横道或未确认安全就横穿马路，这通常被视为行人的过错。在这种情况下，行人应承担一定的责任，因为他们的行为增加了发生事故的风险。
- 如果行人按照交通规则行走，且在没有斑马线的情况下也尽到了合理的注意义务，那么他们在事故中的责任可能会相对较小。
车辆的行为：
- 机动车驾驶人在行驶过程中应遵守交通规则，保持车速在合理范围内，并时刻注意路况和行人。
- 如果驾驶人存在超速、酒驾、分心驾驶等违法行为，或者未能及时避让行人，那么他们在事故中的责任可能会更大。
道路状况：
- 道路的状况，如是否有照明、是否有其他交通标志或设施等，也可能影响责任的认定。
- 如果道路状况良好，但驾驶人或行人未遵守交通规则，那么他们应承担相应的责任。
交通法规：
- 根据《道路交通安全法》的规定，机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生交通事故时，非机动车驾驶人、行人没有过错的，由机动车一方承担赔偿责任。
- 如果有证据证明非机动车驾驶人、行人有过错的，根据过错程度适当减轻机动车一方的赔偿责任。
- 如果机动车一方没有过错的，承担不超过百分之十的赔偿责任。
综上所述，无斑马线道路上行人和车辆发生事故时的责任认定是一个综合考虑多方面因素的过程。在实际操作中，交警会根据事故现场勘查、询问笔录、监控录像等证据来全面分析并公正地确定各方的责任。因此，无论是行人还是驾驶人，在道路上都应严格遵守交通规则，确保自身和他人的安全。