双方辱骂可能构成违法或犯罪，具体取决于辱骂行为的情节、后果以及发生的场合。

1. 若情节轻微，未造成严重后果：

   • 双方辱骂行为一般构成违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的行为。根据该法，公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人的，可能面临五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，可能处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。

2. 若情节严重，造成严重后果：

   • 双方辱骂行为可能构成侮辱罪或诽谤罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，以暴力或其他方法公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人，情节严重的，可能处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利。
   • 在某些情况下，如果辱骂行为在公共场所发生，且情节恶劣，还可能构成寻衅滋事罪，依据法律规定，可能处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

3. 民事侵权责任：

   • 双方辱骂行为还侵犯了对方的名誉权。被侵权人有权要求侵权人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。

综上所述，双方辱骂行为不仅可能违反治安管理法规，还可能触犯刑法，并需承担民事侵权责任。因此，建议在日常生活中，应尊重他人的名誉和尊严，避免使用侮辱性语言，以和平、理性的方式解决矛盾。如果遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和帮助。