最后五千块钱的车贷未还，确实存在被起诉的可能性。
从法律角度来看，借款合同是受到法律保护的，债权人（即贷款机构）有权通过合法途径追讨欠款。如果你作为债务人未按约定还款，且经过多次催收仍无效果，那么债权人为了维护自身权益，有可能会选择向法院提起诉讼。
具体来说，是否会被起诉取决于多个因素：
合同约定：车贷合同中通常会明确约定逾期还款的违约责任及起诉条件。如果合同中有明确规定，并且你确实违反了这些条款，那么债权人可能会依据合同条款决定是否起诉。
债权人的追款策略：不同的债权人可能有不同的追款策略。一些债权人可能会更倾向于通过协商和催收来解决欠款问题，而另一些债权人则可能更倾向于直接采取法律手段。
你的还款态度和行动：如果你能及时与债权人沟通，说明情况，并尝试制定合理的还款计划，那么可能会降低被起诉的风险。相反，如果你一直拒不还款，或者态度恶劣，那么债权人可能会更倾向于采取法律手段来维护自身权益。
因此，建议你尽快与债权人沟通，明确还款计划，并尽力按时履行还款义务。如果确实无法按时足额还款，也应主动向债权人说明情况，争取达成和解，以避免进入诉讼程序带来更多不利影响，如信用受损、承担诉讼费等额外费用等。
总之，虽然最后五千块钱的车贷未还不一定会被起诉，但你需要重视并妥善处理这个问题，以避免后续可能产生的法律纠纷。