亲子鉴定中写明的“近亲关系”，通常意味着被鉴定的双方之间存在较近的血缘关系。具体来说：

近亲关系的定义：

近亲是指3-4代以内有共同的祖先。在血缘关系上，近亲可以分为直系血亲和旁系血亲。直系血亲是指直接的血缘关系，如父母与子女、祖父母与孙子女等。而旁系血亲则是指除直系血亲以外的，在血缘上与自己同出一源的血亲，如兄弟姐妹、堂兄弟姐妹、表兄弟姐妹等。

亲子鉴定中的近亲关系：

在亲子鉴定中，如果鉴定结果显示为“近亲关系”，那么通常意味着被鉴定的双方（如父母与子女、兄弟姐妹等）之间存在较近的血缘联系。这种联系可能是直接的（如直系血亲），也可能是间接的（如旁系血亲）。

法律意义：

1. 婚姻限制：我国法律规定，直系血亲和三代以内的旁系血亲是禁止结婚的。因此，亲子鉴定中的“近亲关系”对于判断婚姻关系的合法性具有重要意义。
2. 继承权等法律问题：在涉及继承权、抚养权等法律问题时，近亲关系的认定也可能成为关键因素。例如，在遗产继承中，直系血亲和近亲属通常享有优先继承权。

结论：

综上所述，亲子鉴定中写明的“近亲关系”是指被鉴定的双方之间存在较近的血缘关系。这种关系的认定对于判断婚姻关系的合法性、处理继承权等法律问题具有重要意义。如果你对此类问题有进一步的疑问或需要更详细的法律解释，请直接向我咨询。