交通肇事逃逸后的赔偿问题是一个涉及多个法律层面的复杂问题，主要包括民事赔偿责任、行政处罚以及可能的刑事责任。以下是对这一问题的详细解答：
一、民事赔偿责任
赔偿责任主体：
- 逃逸方通常需承担事故的主要或全部责任，除非有证据证明对方当事人也有过错。
- 若车辆存在租赁、借用等情况，且车辆所有人、管理人对损害有过错，也需承担相应责任。
赔偿范围：
- 人身损害赔偿，包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费、残疾赔偿金、残疾辅助器具费、丧葬费和死亡赔偿金等。
- 财产损害赔偿，涵盖直接和间接财产损失，如车辆维修费用和经营性车辆的停运损失。
赔偿顺序与方式：
- 受害方可通过交警部门出具的事故认定书来确定责任划分，据此向肇事者或其保险公司主张赔偿。
- 交强险在责任限额范围内予以赔偿，不考虑肇事方是否逃逸；而商业险通常将肇事逃逸列为免责条款，但具体条款可能存在差异。
- 对于超出保险限额的部分，由肇事者个人承担赔偿责任。
- 若肇事者无力赔偿或下落不明，受害方可申请道路交通事故社会救助基金垫付部分或全部费用。
赔偿协商与执行：
- 双方可就赔偿金额进行协商，达成一致后签订赔偿协议。
- 若协商不成，受害方可向公安机关交通管理部门申请调解，或直接向人民法院提起民事诉讼。
- 法院将依法判决，判决生效后，逃逸方不履行赔偿义务的，受害方可申请强制执行。
二、行政处罚
根据《中华人民共和国道路交通安全法》，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，将面临以下行政处罚：
- 处二百元以上二千元以下罚款；
- 可并处十五日以下拘留；
- 吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得。
三、刑事责任
若交通肇事逃逸行为构成犯罪，如导致他人重伤或死亡，逃逸者将面临更严厉的刑事处罚：
- 处三年以上七年以下有期徒刑；
- 若因逃逸致人死亡，处七年以上有期徒刑。
四、证据收集与执行
- 当事人在交通事故发生后应尽快收集相关证据，如交通事故认定书、病历、医疗费发票、个人收入证明等，以便在后续的法律程序中使用。
- 在法院判决或调解生效后，若肇事者不自觉履行赔偿义务，受害者可向法院申请强制执行，法院将采取多种执行措施以确保赔偿得到履行。
综上所述，交通肇事逃逸后的赔偿处理涉及多个法律层面和程序。逃逸者应积极承担责任，配合调查和处理；而受害者也应及时采取措施保护自己的合法权益，确保获得应有的赔偿。