绿灯左转不小心进入逆行车道，申诉的关键在于提供充分的证据来证明这一行为是无意的，并且没有造成严重的交通影响。针对这种情况，我们可以从以下几个方面进行申诉：
一. 申诉材料准备
行车记录仪或监控视频：如果车辆装有行车记录仪，或者事发地点有监控视频，应尽可能获取这些视频资料作为证据。这些视频可以清晰地展示你当时是在绿灯时左转，并且是由于某种原因（如路面标识不清、视线受阻等）不小心进入了逆行车道。
现场照片：如果可能，拍摄事发地点的照片，特别是路面标识、交通信号灯等，以证明当时的路况和交通环境。
驾驶记录：提供你的驾驶记录，证明你一直是一个遵守交通规则的驾驶员，这次只是一个无意的错误。
二. 申诉流程
了解当地交通管理部门的申诉规定：不同地区的交通管理部门对于交通违法的申诉规定可能有所不同。因此，在申诉前，应详细了解当地的申诉流程和要求。
提交申诉材料：按照交通管理部门的要求，将准备好的申诉材料提交上去。确保材料齐全、真实有效。
等待审核结果：交通管理部门会对你的申诉材料进行审核。如果审核通过，你的违法记录可能会被撤销或减轻处罚；如果审核不通过，你可能需要接受相应的处罚。
三. 申诉注意事项
态度诚恳：在申诉过程中，保持诚恳的态度，承认自己的错误，并解释清楚原因。这样有助于获得交通管理部门的理解和宽容。
及时申诉：收到交通违法通知后，应尽快进行申诉。因为有些地区的申诉期限是有限的，超过期限就可能无法申诉了。
我建议在申诉时，重点强调你的无意行为和未造成严重后果的情况，同时提供充分的证据来支持你的申诉。如有进一步需要，您可以继续咨询我。