农民农耕田不可以私下交换。以下是对此问题的详细分析：
一. 法律依据
根据《中华人民共和国农村土地承包法》第三十三条：“承包方之间为方便耕种或者各自需要，可以对属于同一集体经济组织的土地的土地承包经营权进行互换，并向发包方备案。”这一条款明确规定了农村土地承包经营权互换的条件，即必须满足以下两点：
- 互换双方必须属于同一集体经济组织：这意味着，只有同一村或同一生产小组的农民之间才能进行农耕田的互换。
- 互换行为需要向发包方备案：发包方通常是当地的农村集体经济组织或村民委员会，备案的目的是为了确保互换行为的合法性和有效性，避免后续可能出现的纠纷。
二. 私下交换的风险
- 法律上的无效风险：如果农民私下交换农耕田，未按照法律规定向发包方备案，那么这种交换行为在法律上可能是无效的。一旦发生纠纷，当事人的权益可能无法得到法律的有效保护。
- 土地权属纠纷风险：私下交换农耕田还可能导致土地权属不清，进而引发纠纷。例如，交换后的一方可能会因为未办理相关手续而面临土地被收回或权益受损的风险。
三. 合法交换的程序
如果农民之间确实存在互换农耕田的需求，建议按照以下程序进行：
- 双方协商达成一致：首先，互换双方需要就互换的具体事宜进行协商，包括互换的土地位置、面积、期限等关键条款。
- 签订书面互换协议：协商达成一致后，双方应签订书面的互换协议，明确各自的权利和义务。
- 向发包方备案：签订互换协议后，双方应及时向发包方进行备案，以确保交换行为的合法性和有效性。
- 办理土地承包经营权变更登记：根据《中华人民共和国民法典》第二百零九条和第二百一十四条的规定，不动产物权的设立、变更、转让和消灭，应依法登记。因此，互换双方还应办理土地承包经营权的变更登记手续。
四. 我的观点
农民农耕田的互换是一种涉及农民切身利益的重要行为，必须严格遵守法律规定和程序。私下交换农耕田不仅存在法律风险，还可能引发不必要的纠纷。因此，我建议农民在互换农耕田时务必遵循法律程序，确保自身的合法权益得到有效保护。如有进一步需要，您可以继续咨询我。