我国第一部《工会法》的颁布时间是1950年6月29日。以下是对此的详细解释：

一、历史背景与颁布过程

1950年初，为适应建设统一的全国工会组织的要求，全国总工会和劳动部组织力量开始了《工会法》的起草工作。同年4月21日，政务院政务会议通过了《工会法（草案）》，并广泛征询了各级人民政府和所属部门，特别是经济部门和工厂企业管理机关以及各地工会组织和工商业者的意见。经过进一步的审议和修改，中央人民政府委员会第八次会议于1950年6月28日通过了《中华人民共和国工会法》，并于次日，即1950年6月29日，由毛泽东以中央人民政府命令的形式颁布实施。

二、工会法的意义与影响

这部新中国成立不到一年便公布施行的法律，明确规定了我国工会在国家的法律地位和职责，为新中国工会工作奠定了法治基础。它标志着我国工会制度的确立，具有里程碑式的意义。工会法的颁布，不仅为工会的存在和发展提供了法律依据，更为职工的合法权益提供了坚实的保障。

工会法规定了工会的性质、组织原则、工会的权利与责任、工会基层组织、工会经费等多个方面，以法律形式对新中国工会的性质、任务及在国家政权建设中的作用进行了明确。这有助于工会更好地履行其职责，维护职工的合法权益，促进劳动关系的和谐稳定。

三、后续发展与修订

随着社会经济的不断发展和职工权益保障需求的日益增长，工会法也经历了多次重要的修订。每一次修订都旨在使工会法更加符合当时社会经济发展的需要，进一步明确工会的地位、权利和义务，增强工会的组织力和影响力。

综上所述，我国第一部《工会法》的颁布时间是1950年6月29日，这一法律的出台具有深远的历史意义和现实意义。它不仅为工会的存在和发展提供了法律依据，更为职工的合法权益提供了坚实的保障。在未来的发展中，我们应继续关注和完善工会法，以适应社会发展的需要和职工权益保障的新要求。