保监局会对拒绝承保交强险的保险公司处以罚款、责令改正，情节严重的还会限制业务范围、责令停止接受新业务或者吊销经营保险业务许可证。具体处罚依据和措施如下：
一. 法律依据
根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第三十八条规定，保险公司违反本条例规定，拒绝或者拖延承保机动车交通事故责任强制保险的，由保监会责令改正，并处以罚款。情节严重的，可以限制业务范围、责令停止接受新业务或者吊销经营保险业务许可证。
二. 处罚措施
责令改正：保险公司被发现有拒保交强险的行为后，保监局会首先要求其立即改正这一违法行为。
罚款：根据《机动车交通事故责任强制保险条例》的相关规定，保险公司拒保交强险的，保监局会对其处以5万元以上30万元以下的罚款。具体罚款数额会根据违法情节的严重程度来确定。
限制业务范围：如果保险公司的拒保行为情节严重，保监局可能会限制其业务范围，以作为一种惩罚措施。
责令停止接受新业务：在情节更加严重的情况下，保监局可以责令保险公司停止接受新业务，以进一步遏制其违法行为。
吊销经营保险业务许可证：对于拒保交强险且情节特别严重的保险公司，保监局有权吊销其经营保险业务许可证，这将对保险公司的经营造成毁灭性的打击。
三. 实际案例
在实际操作中，保监局已经对多起保险公司拒保交强险的行为进行了处罚。例如，中国人寿财产保险股份有限公司的某些分支机构因拒保交强险被保监局处以罚款，并对相关责任人员给予了警告和罚款的处罚。
我的观点：保险公司拒保交强险是严重的违法行为，不仅损害了消费者的合法权益，也破坏了保险市场的公平竞争秩序。保监局对这类行为采取严厉的处罚措施是必要的，也是维护保险市场健康稳定发展的重要手段。如有进一步需要，您可以继续咨询我。