养女在法律上享有继承养父的丧葬费抚恤金的权利，但具体继承情况需根据法律规定和实际情况来确定。
首先，我们要明确的是，养女与养父之间的关系是通过合法的收养关系建立起来的，这种关系在法律上与亲生父母与子女之间的关系具有同等的法律效力。因此，养女在养父去世后，是有权继承养父的遗产的，这包括丧葬费抚恤金等财产。
然而，具体继承的情况还需要考虑以下几个因素：
是否存在遗嘱：如果养父在去世前立有遗嘱，并且遗嘱中明确指定了丧葬费抚恤金的继承人，那么养女是否能继承就需要根据遗嘱的内容来确定。如果遗嘱中指定了养女为继承人，那么养女就有权继承；如果遗嘱中没有指定养女为继承人，那么养女可能就无法继承。
是否存在其他继承人：如果养父去世时没有立遗嘱，那么就需要按照法定的继承顺序来分配遗产。在这种情况下，养女作为养父的子女之一，是有权与其他继承人（如养父的配偶、其他子女等）一起继承遗产的。丧葬费抚恤金作为遗产的一部分，也会按照法定的继承顺序进行分配。
丧葬费抚恤金的具体性质：需要注意的是，丧葬费抚恤金可能具有一定的特殊性。它们通常是用于支付养父的丧葬费用和抚慰遗属的。因此，在实际分配时，可能会考虑到这些因素，并据此对丧葬费抚恤金进行特殊的分配。
综上所述，养女在法律上享有继承养父的丧葬费抚恤金的权利，但具体继承情况需要根据法律规定、养父的遗嘱以及实际情况来确定。如果在这方面遇到任何问题或争议，建议咨询专业的律师进行详细的法律咨询和指导。