针对您提出的“刑事案件被传呼怎么处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、刑事传唤的基本认识
刑事传唤是刑事诉讼程序中的一个重要环节，它是指司法机关为了查明案情，依法通知被传唤人到案接受询问的一种法律行为。被传唤人应当积极配合调查，并了解自己的权利和义务。
二、被传唤人应如何应对
准时到案：
- 被传唤人应当按照传唤通知的要求，准时到达指定地点接受询问。
了解权利：
- 被传唤人有权知道自己被传唤的原因和涉嫌的罪名，办案人员有义务向其说明。
- 被传唤人有权陈述和辩解，对于与案件无关的问题有权拒绝回答。
- 如果是未成年人，还享有通知法定代理人到场的权利。
如实回答：
- 在接受询问过程中，被传唤人应如实回答办案人员的提问。故意隐瞒或作虚假陈述可能带来更严重的法律后果。
要求合法程序：
- 如果传唤程序不符合法律规定，如时间、地点不合法等，被传唤人有权向办案机关提出异议。
- 传唤持续时间一般不得超过十二小时，特殊情况下不得超过二十四小时，且不得连续传唤变相拘禁。超出规定时间，被传唤人有权维护自己的合法权益。
寻求法律帮助：
- 被传唤人有权委托律师作为辩护人，为自己提供法律帮助。应尽快联系专业律师，以便律师在后续诉讼程序中维护其合法权益。
应对口供录制与强制措施：
- 做口供是正常的流程，但应警惕诱供逼供的情况。如果有律师陪同，可以更好地了解风险并进行规避。
- 完成口供后，办案人员会根据情况决定是否拘留或取保。如果被拘留，律师可以协助申请取保候审，或尽量减少拘留时间。
三、后续可能的处理流程
审查判断：
- 办案机关会根据被传唤人的陈述和已掌握的证据，及时审查判断是否需要追究刑事责任。
采取措施：
- 如果认为被传唤人涉嫌犯罪且证据初步能够证明，可能会采取进一步措施，如立案、采取其他强制措施等。
- 如果不构成犯罪或不需要追究刑事责任，会及时解除传唤并释放被传唤人，向其说明情况。
案件移送与审理：
- 侦查机关会将相关证据材料移送检察院审查。检察院会对案件材料进行仔细审查，以确定是否有足够的证据支持对犯罪嫌疑人的指控，并作出是否批准逮捕的决定。
- 最终案件会移送法院审理。法院将依法组成合议庭对案件进行开庭审理，并根据事实和法律作出判决。
综上所述，刑事案件被传呼后，被传唤人应当积极配合调查，了解自己的权利和义务，并寻求法律帮助以维护自身合法权益。同时，办案机关也应依法办事、公正执法以维护社会正义和法律秩序。