欠款2万被执行局拘留的可能性并不大，但并非绝对不可能。具体是否会被拘留，主要取决于被执行人在执行过程中的具体表现。

1. 若被执行人确实无财产可供执行：

   • 当被执行人确实没有可供执行的财产，并且在整个执行过程中，没有出现妨碍执行等恶劣行为时，法院一般不会直接对其进行拘留，而是会采取其他执行手段，如限制高消费等。例如，限制被执行人乘坐飞机、高铁等交通工具，或限制其在星级以上宾馆、酒店等场所进行高消费。

2. 若被执行人有能力履行却拒不履行：

   • 如果被执行人有能力履行还款义务却拒不履行，比如通过隐藏、转移名下财产，或者拒绝向法院报告自己的财产情况等方式来逃避执行，法院会根据情节的轻重程度，对被执行人处以罚款或者拘留。若情节非常严重，被执行人还可能涉嫌拒不执行判决、裁定罪，面临刑事处罚。

因此，欠款2万是否会被执行局拘留，关键在于被执行人的行为。如果积极配合执行，主动与债权人协商还款计划，并如实向法院说明自身经济状况，通常不会被拘留。反之，如果恶意抗拒执行，故意给执行工作设置障碍，就极有可能面临被拘留的风险。

如果你或你身边的人正面临此类问题，建议尽快与债权人协商，制定合理的还款计划，并如实向法院报告自身财务状况，以避免不必要的法律风险。