银行在银行卡丢失且涉嫌非法交易的情况下，不给补卡的行为可能并不违反法律规定，但具体还需根据实际情况判断。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 银行的责任与权利

1. 银行有保障客户资金安全的义务：根据《商业银行法》等相关法律法规，银行应当保障客户的存款安全，防止资金被非法侵占。
2. 银行在发现异常交易时有权采取措施：如果银行发现银行卡存在异常交易，如非法交易，为了保障客户资金安全及银行自身的合规性，银行有权采取暂停服务、冻结账户等措施。

二. 涉嫌非法交易的处理

1. 银行需进行核实：在银行卡涉嫌非法交易的情况下，银行通常会对交易进行核实，包括交易的真实性、合法性等。这一过程中，银行可能会暂停相关银行卡的服务。
2. 客户需配合调查：作为银行卡的持有人，客户有义务配合银行的调查，提供必要的证明材料，以协助银行查明事实。

三. 补卡问题的分析

1. 若涉嫌非法交易未查清，银行可能暂不补卡：在非法交易尚未查清之前，为了防范风险，银行可能会选择暂不补发新卡。这是银行在履行其保障资金安全义务的同时，也是对客户负责的表现。
2. 若已查清且客户无过错，银行应补卡：如果经过调查，确认非法交易并非客户所为，且客户在银行卡使用过程中无过错，那么银行应当为客户补发新卡，并恢复相关服务。

综上所述，银行在银行卡丢失且涉嫌非法交易的情况下不给补卡，可能是出于保障客户资金安全和银行合规性的考虑。我建议您可以先与银行进行沟通，了解具体的原因和解决方案。如果银行的处理方式确实存在问题，您可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。同时，也请您务必保管好自己的银行卡和相关信息，避免类似情况的发生。如有进一步需要，您可以继续咨询我。