国有独资公司的下属三级全资子公司并非必须设立职工董事，这取决于公司的具体情况。

一. 分析依据：

1. 《公司法》的相关规定：

   • 根据《公司法》第四十四条，两个以上的国有企业或者两个以上的其他国有投资主体投资设立的有限责任公司，其董事会成员中应当有公司职工代表。这一条款明确了特定条件下有限责任公司董事会中应有职工代表的要求。
   • 同时，《公司法》并未对国有独资公司的下属三级全资子公司是否必须设立职工董事作出明确规定。

2. 《中国共产党国有企业基层组织工作条例(试行)》的相关规定：

   • 第十七条提出“坚持和完善职工董事制度、职工监事制度，保证职工代表有序参与公司治理”。
   • 第三十九条明确该条例适用于国有独资、全资企业和国有资本绝对控股企业。然而，这并未直接规定三级全资子公司必须设立职工董事，而是强调了应坚持和完善这一制度。

二. 具体情况分析：

• 如果三级全资子公司是由两个以上的国有企业或国有投资主体投资设立的，且符合《公司法》第四十四条的条件，那么其董事会成员中应当有公司职工代表。
• 如果三级全资子公司的情况并不符合上述特定条件，或者公司规模较小、业务单一、人员构成简单，那么根据公司的实际情况，可能并不需要设立职工董事。

三. 结论与建议：

• 结论：国有独资公司的下属三级全资子公司并非必须设立职工董事，这取决于公司的具体情况，包括公司的投资主体、规模、业务复杂度以及人员构成等因素。
• 建议：在决定是否设立职工董事时，公司应综合考虑自身情况，并参考相关法律法规和政策导向，以确保公司治理结构的合理性和有效性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。