犯人生病时，在特定情况下监管机构会通知家属。具体通知家属的情况主要包括以下几点：

1. 需要家属配合治疗：

   • 当罪犯所患疾病的治疗过程中需要家属提供相关信息、资料，或者参与决策时（例如了解家族病史、签署特殊治疗的知情同意书等），监狱会及时通知家属。

2. 需家属提供特定物品：

   • 若罪犯在治疗或康复期间需要家属提供特殊的生活用品、药品（需符合监狱规定并经过严格检查）等，监狱也会通知家属，以确保罪犯得到必要的照顾和治疗。

3. 病情较为严重的通知情况：

   • 若罪犯患有严重疾病，如短期内有生命危险，或患严重慢性疾病且长期医治无效，符合保外就医条件的，监狱将及时通知家属，以便家属办理相关手续并配合监管和照顾。
   • 当罪犯患上如癌症、心脏病等重大疾病，需要进行手术或长期、复杂治疗时，监狱也会通知家属，使家属了解病情，并在必要时前往医院探视，给予情感支持。
   • 若罪犯病情突然恶化，生命垂危，监狱会基于人道主义考虑，第一时间通知家属，以便家属能及时赶到，与罪犯见面并处理可能的后事。

综上所述，犯人生病时是否会通知家属以及何时通知，取决于病情的严重程度、医疗需要、法律规定以及人道主义关怀等多重因素。如果你对具体案件有疑问或担忧，可以直接向我咨询，我将为你提供进一步的法律解答和建议。