卖淫被收容教育后不会影响子女的政审。以下是对此问题的详细分析：

一. 收容教育的性质

1. 收容教育的定义：收容教育并非刑事处罚，而是一种行政强制措施，主要针对卖淫、嫖娼人员进行的教育和矫治。

2. 收容教育的记录：收容教育的记录通常只会在公安的内部档案中有记载，不会进入到个人的人事档案中。这意味着这些记录不会成为影响个人未来工作、生活的“黑点”。

二. 政审的考察内容

1. 政审的定义：政审一般是指政治审查，主要针对个人的政治背景、政治立场、道德品质等方面进行审查。

2. 政审的关注点：政审主要关注的是个人是否有违法犯罪记录，是否参与过非法组织等情况。而收容教育作为一种行政强制措施，并不属于违法犯罪的范畴。

三. 收容教育对子女政审的影响

1. 直接影响：由于收容教育并非刑事处罚，且记录不会进入个人人事档案，因此不会对子女的政审产生直接影响。

2. 间接影响：虽然收容教育本身不会影响子女的政审，但如果卖淫行为对家庭环境、子女教育等产生了负面影响，这些间接因素可能会在政审中被考虑。然而，这并非收容教育本身导致的直接结果。

四. 法律依据

• 根据《中华人民共和国公务员法》的相关规定，公务员应当具备良好的政治素质和道德品行，但并未明确将父母卖淫作为影响子女政审的因素。

综上所述，卖淫被收容教育后不会影响子女的政审。但需要注意的是，卖淫行为本身可能对家庭环境、子女教育等产生负面影响，这些间接因素应尽量避免。同时，我也建议家长要遵守法律法规，为孩子创造一个良好的家庭环境。如有进一步需要，您可以继续咨询我。