公司工会不可以随意注销。根据《工会法》的相关规定，任何组织和个人都不得随意撤销、合并工会组织。具体来说：

1. 法律规定：

   • 《工会法》第十三条明确规定：“任何组织和个人不得随意撤销、合并工会组织。”这一条款明确了工会组织的稳定性和不可随意撤销性。

2. 工会撤销的特定情况：

   • 基层工会所在的用人单位终止或者被撤销时，该工会组织相应撤销，并需要报告上一级工会。这是工会组织撤销的唯一法定情形，即与用人单位的终止或撤销直接相关。

3. 会员会籍的保留：

   • 即使工会因用人单位的终止或撤销而被撤销，其会员的会籍仍然可以得到保留。具体管理办法由中华全国总工会制定，确保了会员权益的连续性。

综上所述，公司工会不能随意注销，其存在和运作受到法律的保护和约束。如果公司面临注销或终止的情况，相应的工会组织也会按照法律规定进行撤销，并需报告上一级工会，同时会员的会籍将得到保留。如果您在公司工会事务方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。