民办非企业申请破产后，仍然需要偿还债务。具体处理方式如下：

1. 依法成立清算组：

   • 民办非企业单位破产时，应依法成立清算组接管单位，负责清理登记资产、债权债务等。

2. 清算财产分配顺序：

   • 清算财产首先用于支付清算费用。
   • 接着按顺序清偿：先支付职工工资、社会保险费用和法定补偿金，再缴纳所欠税款，最后清偿其他债务。
   • 若财产不足以清偿全部债务，则按比例分给债权人。

3. 清算报告与注销：

   • 清算结束后，清算组需制作清算报告，经相关部门确认后办理注销登记。
   • 注销后剩余财产不得向出资人分配，应按章程或决策机构决议用于公益目的。

4. 法律依据：

   • 根据《企业破产法》的相关规定，破产财产在优先清偿破产费用和共益债务后，依照法定顺序清偿。这一规定同样适用于民办非企业的破产清算。

综上所述，民办非企业申请破产后，其债务仍需按照法定程序进行清偿。清算组将依法接管单位，并按照规定的顺序分配清算财产。若财产不足以清偿全部债务，则按比例分给债权人。注销后剩余财产应按要求用于公益目的，不得向出资人分配。