首先，需要明确的是，交警车辆在执行任务过程中与醉酒驾驶车辆发生交通事故，其处理流程既遵循一般的交通事故处理原则，也需考虑交警执行公务的特殊性质。以下是对此情况处理的详细分析：

1. 立即停车并保护现场：

   • 无论是交警车辆还是醉酒驾驶车辆，发生交通事故后，都应立即停车，并采取措施保护现场，如设置警示标志，防止二次事故的发生。

2. 报警与救援：

   • 交警车辆应第一时间通过内部通讯系统报告事故情况，同时拨打110报警电话，请求其他交警前来处理。
   • 若有人员受伤，还应拨打120急救电话，及时救治伤者。

3. 事故调查与责任认定：

   • 交警部门将派员对事故现场进行勘查，包括测量、拍照、询问当事人等，以收集事故证据。
   • 根据收集到的证据，交警部门将依法对事故责任进行认定。在此过程中，醉酒驾驶将作为影响责任认定的重要因素之一。
   • 值得注意的是，交警车辆在执行任务时享有优先通行权，但这并不意味着交警车辆在任何情况下都无需承担责任。事故责任的认定仍需根据具体情况进行。

4. 法律处理：

   • 对于醉酒驾驶者，交警部门将依法对其进行处罚，包括吊销驾驶证、罚款、拘留等，并可能追究其刑事责任。
   • 若交警车辆在事故中被认定负有责任，其所属单位将依法承担相应的赔偿责任。
   • 同时，交警部门还将对事故涉及的其他违法行为进行查处，如超速、闯红灯等。

5. 后续处理：

   • 事故双方可依据交警部门出具的事故责任认定书进行协商赔偿事宜。
   • 若协商不成，可通过诉讼途径解决纠纷。

综上所述，交警车辆与醉酒驾驶车辆发生交通事故的处理流程涉及多个方面，包括现场保护、报警救援、事故调查、责任认定以及法律处理等。在此过程中，交警部门将依法公正地处理事故，维护双方的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。