对于醉驾吊销后连着三次无证驾驶的处罚，主要依据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关法律法规进行。具体处罚情况如下：

1. 无证驾驶的处罚：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的，处二百元以上二千元以下罚款，并可以处十五日以下拘留。

2. 累次违法的考量：

   • 连着三次无证驾驶，属于多次违法，通常会加重处罚。具体的加重程度，由公安机关交通管理部门根据违法情节、社会危害程度等因素综合考虑。
   • 在实践中，多次无证驾驶可能会被视为情节严重，从而面临更严厉的罚款、更长时间的拘留，甚至可能被追究刑事责任。

3. 其他可能的法律后果：

   • 若因无证驾驶导致交通事故，造成他人人身伤害或财产损失的，还可能承担民事赔偿责任。
   • 多次无证驾驶也可能对个人的社会信用造成影响，如被记入个人信用记录，影响未来的贷款、就业等。

综上所述，醉驾吊销后连着三次无证驾驶，将面临严厉的行政处罚，包括罚款、拘留等，并可能承担民事赔偿责任。建议遵守交通法规，不要无证驾驶，以免给自己和他人带来不必要的麻烦和损失。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。