针对您提出的问题“第一次6月2号拿的判决书，一年后再次起诉是什么时间”，首先我们需要明确的是，再次起诉的时间计算通常与判决书的送达日期及相关的法律规定有关。以下是对此问题的详细解答：

一、判决书送达日期的确定

您提到第一次拿到判决书的日期是6月2号，我们通常认为这一天即为判决书的送达日期（除非有特别说明或法律程序上的其他规定）。

二、再次起诉的时间计算

1. 一般原则：

   • 在民事诉讼中，对于再次起诉（如上诉、重新起诉等）的时间，通常会有特定的法律规定或法院指定的期限。
   • 如果法律或法院没有明确规定再次起诉的具体时间，那么一般需要根据相关法律原则或诉讼程序来确定。

2. 具体计算：

   • 您提到的是“一年后再次起诉”，这通常意味着从判决书送达之日起计算一年。
   • 根据您提供的信息，判决书是在6月2号送达的，那么一年后再次起诉的日期应该是次年的6月2号之后（注意，根据民事诉讼法的规定，期间开始的日不计算在内，应从第二日开始算起，但此处为简化说明，我们直接以6月2号之后为起点）。

3. 特殊情况：

   • 如果法律或法院有特别规定，比如对于某些类型的案件有特定的上诉期限或重新起诉期限，那么应该遵循这些特别规定。
   • 如果期间届满的最后一日是节假日，那么以节假日后的第一日为期间届满的日期。

三、结论

综上所述，如果您的情况属于一般原则下的再次起诉，且没有法律或法院的特别规定，那么从6月2号判决书送达之日起计算一年，您可以在次年的6月2号之后（具体日期可能根据法律规定和实际情况有所调整）再次起诉。

然而，请注意，具体的法律程序和期限可能因地区、案件类型以及具体法律规定而有所不同。因此，在实际操作前，建议您咨询专业的法律人士或律师，以确保您的诉讼权利得到有效保障。