非法偷越国边境罪的最高刑是七年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。具体来说：

1. 一般情况：根据《中华人民共和国刑法》第三百二十二条，违反国（边）境管理法规，偷越国（边）境，情节严重的，处一年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。

2. 加重情节：若行为人偷越国（边）境是为了参加恐怖活动组织、接受恐怖活动培训或者实施恐怖活动，将面临更严厉的刑罚，即处一年以上三年以下有期徒刑，并处罚金。

3. 特别严重情节：根据《中华人民共和国刑法》第三百一十八条，组织他人偷越国（边）境，有下列情形之一的，将面临七年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产：

   • 组织他人偷越国（边）境集团的首要分子；
   • 多次组织他人偷越国（边）境或者组织他人偷越国（边）境人数众多的；
   • 造成被组织人重伤、死亡的；
   • 剥夺或者限制被组织人人身自由的；
   • 以暴力、威胁方法抗拒检查的；
   • 违法所得数额巨大的；
   • 有其他特别严重情节的。

综上所述，非法偷越国边境罪的最高刑并非固定不变，而是根据犯罪行为的严重程度和具体情况来判定。在一般情况下，最高可判一年有期徒刑；但在特定情况下，如组织他人偷越国（边）境并伴随特别严重情节，刑罚将更加严厉，最高可判无期徒刑，并处罚金或者没收财产。因此，建议所有人严格遵守国家的出入境管理法规，避免任何形式的非法越境行为。