关于“犯精神病期间打了警察是否应该拘留”的问题，这需要根据具体情况进行细致分析。以下是对此问题的全面阐述：

结论前置

精神病患者在犯病期间打了警察，是否能被拘留，主要取决于其在实施行为时的精神状态及辨认、控制能力。若其不能辨认或控制自己的行为，则通常不会被拘留，但会责令其监护人严加看管和医疗，或在必要时由政府强制医疗；若其能辨认或控制自己的行为，且行为符合拘留条件，则可能会被拘留。

详细分析

1. 不予拘留的情况：

   • 当精神病患者处于发病期间，无法辨认或控制自己的行为时，根据《中华人民共和国刑法》及相关法律规定，他们通常不负刑事责任，因此也不会被刑事拘留。此时，应责令其监护人严加看管和医疗，以确保其不再发生类似行为，并保障社会安全。
   • 若精神病患者的病情严重，可能危及生命安全，根据《拘留所条例实施办法》的规定，拘留所也不予收拘，以确保其人身安全。

2. 可能拘留的情况：

   • 如果精神病患者在发病间隙或病情稳定时，具有一定的辨认和控制能力，并实施了打人等违法行为，且该行为达到了拘留的法定条件，如情节较轻的，可处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
   • 对于间歇性精神病患者，在其精神正常时实施了违法行为，且符合拘留条件，也应依法进行拘留。

3. 特殊情况的处理：

   • 在处理涉及精神病患者的案件时，必须严格遵守法律法规，确保当事人的合法权益得到充分保障。同时，应充分考虑其精神状况，并采取必要的保护措施以确保其权益不受侵犯。
   • 若精神病患者的行为危害公共安全或严重危害公民人身安全，并有继续危害社会可能，即使其不能辨认或控制自己的行为，也可依法对其采取强制医疗措施，以维护社会安全。

综上所述，精神病患者在犯病期间打了警察是否应该拘留，需要根据其具体的精神状态、辨认和控制能力以及行为的性质、情节等因素进行综合判断。若您或您的家人面临此类问题，建议及时咨询专业律师，以便获得更准确的法律意见和帮助。