被留置立案的人通常是不允许抽烟的。以下是对此问题的详细分析：
法律依据：
- 在刑事案件中，被留置立案的人通常处于被羁押或拘留的状态。
- 根据相关法律规定，如《中华人民共和国看守所条例》等，被羁押或拘留的人员在羁押或拘留期间，其个人物品和日常行为都会受到严格的限制和管理。
- 抽烟作为一种个人行为，在羁押或拘留期间通常是不被允许的，因为看守所或拘留所等场所为了维护秩序和安全，会禁止被羁押或拘留人员携带和使用易燃物品，包括香烟。
实际情况：
- 在实际操作中，被留置立案的人在被羁押或拘留期间，其日常生活和行为都会受到严格的监管。
- 抽烟不仅可能违反羁押或拘留场所的规定，还可能对场所内的其他被羁押或拘留人员造成不良影响。
- 因此，为了维护羁押或拘留场所的秩序和安全，以及保护被羁押或拘留人员的合法权益，通常不允许被留置立案的人抽烟。
综上所述，被留置立案的人在羁押或拘留期间通常是不允许抽烟的。这是基于法律规定和实际情况的综合考虑。如果你或你身边的人面临类似情况，建议遵守相关规定，并咨询专业律师以获取更详细的法律建议。