抽脂美容院是否合法，主要取决于该机构是否具备进行抽脂手术的相关资质和条件。

从您提供的参考信息中，我们可以明确几点：

1. 生活美容机构与医疗美容机构的区别：

   • 生活美容机构主要提供如皮肤护理、化妆等服务，并不具备进行医疗美容手术的资质和条件。
   • 医疗美容机构则需要具备《医疗机构执业许可证》等相关资质，才能开展包括抽脂在内的医疗美容项目。

2. 法律法规的明确规定：

   • 根据相关法律法规，如《医疗美容服务管理办法》等，明确规定了医疗美容服务属于医疗活动，必须遵守卫生健康有关行业准入的法律法规。
   • 生活美容机构被严禁开展医疗美容项目，包括抽脂。

3. 监管部门的严格监管：

   • 国家市场监管总局等十一部门联合印发的《关于进一步加强医疗美容行业监管工作的指导意见》中，也强调了跨部门综合监管，对医疗美容行业进行严格的监管。
   • 这意味着，没有相关资质和条件的机构，如果擅自开展医疗美容项目，将面临法律的制裁。

综上所述，如果抽脂美容院没有取得相关的医疗美容资质和条件，那么它进行抽脂手术就是违法的。因此，消费者在选择抽脂美容院时，一定要仔细核查该机构的资质和条件，确保自己的权益得到保障。同时，也建议消费者选择正规、有资质的医疗美容机构进行手术，以降低手术风险并保障自己的健康安全。