针对“精神病人把人推倒了会强制医疗吗”这一问题，我们可以从以下几个方面进行详细分析：

结论前置：精神病人把人推倒后，是否会被强制医疗，并非仅由这一行为决定，而是需要综合考虑其行为的社会危害性、精神状态以及继续危害社会的可能性等多个因素，并严格按照法定程序进行决定。

一、强制医疗的适用条件

1. 行为条件：精神病人必须实施了暴力行为，且该行为已危害公共安全或严重危害公民人身安全。例如，推倒他人导致严重伤害或存在严重伤害风险的行为。

2. 医学条件：必须经过法定程序的精神病鉴定，确认精神病人在实施行为时因精神疾病而不能辨认或控制自己的行为，从而依法不负刑事责任。

3. 社会危险性条件：有继续危害社会的可能。这包括已经造成危害后果，或虽未造成实际危害但存在现实、紧迫的危险性。

二、强制医疗的启动与决定流程

• 若精神病人满足强制医疗条件，公安机关可以写出强制医疗意见书，移送人民检察院。
• 人民检察院在审查起诉过程中，若发现精神病人符合强制医疗条件，应向人民法院提出强制医疗的申请。
• 人民法院在审理案件过程中，会综合考虑各方面因素，若认为精神病人符合强制医疗条件，可以作出强制医疗的决定。

三、特殊情况分析

• 如果精神病人推倒他人的行为并未造成严重后果，或者经过评估认为其不具有继续危害社会的可能，那么可能不会对其采取强制医疗措施。
• 对于那些病情较轻、能够得到有效监护和治疗的精神病人，也可以通过自愿治疗、家庭监护等方式来对其进行管理和治疗。

四、救济途径

• 被决定强制医疗的人、被害人及其法定代理人、近亲属对强制医疗决定不服的，有权向上一级人民法院申请复议，以确保决定的合法性和公正性。

综上所述，精神病人把人推倒后是否会被强制医疗，需要综合考虑多个因素，并严格按照法定程序进行决定。如果你或你身边的人面临此类问题，建议尽快咨询专业律师，以便获得更具体的法律建议和帮助。