事业编制人员在以下情况下可能会被辞退：

1. 年度考核不达标：

   • 若事业单位工作人员年度考核不合格且不同意调整工作岗位，或者连续两年年度考核不合格，单位在提前30日书面通知后，有权解除聘用合同。

2. 旷工或逾期不归：

   • 连续旷工超过15个工作日，或1年内累计旷工超过30个工作日，事业单位可解除聘用合同。
   • 因公外出、请假期满无正当理由逾期不归，且经教育仍无悔改表现，也可能面临辞退。

3. 违反工作纪律或职责：

   • 严重违反工作纪律、聘用单位规章制度，如滥用职权、玩忽职守、徇私舞弊，给国家、集体或他人利益造成重大损失，单位有权辞退。
   • 严重扰乱工作秩序，致使本单位或其他单位工作不能正常进行，同样可能被辞退。

4. 被追究刑事责任：

   • 若工作人员被依法判处有期徒刑以上刑罚，将给予开除处分，并随之解除聘用合同。

5. 其他违规情形：

   • 如同时与其他单位建立人事关系或劳动关系，且拒不改正的，单位也有权辞退。

此外，还有一些非过失性辞退的情形，如工作人员患病或者非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作，也不服从其他合理工作安排的，单位在提前30日书面通知后，也可以解除聘用合同。

综上所述，事业编制人员虽享有较高的工作稳定性，但在特定情形下，单位仍有权按照规定进行辞退。因此，事业单位工作人员应严格遵守单位规章制度，积极履行工作职责，以避免被辞退的风险。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。