借款人因重度昏迷无法按期偿还贷款时，可向贷款机构申请贷款展期。具体分析如下：

一. 贷款展期的申请

1. 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，借款人因特殊原因不能按期偿还贷款的，可以向贷款机构申请展期。此处的“特殊原因”包括但不限于借款人因健康问题无法履行还款义务。
2. 申请流程：借款人（或其法定代理人、近亲属等）需向贷款机构提交书面展期申请，并附上相关证明材料，如医疗证明、昏迷诊断书等，以证明借款人确实因重度昏迷无法按期还款。

二. 贷款机构的处理

1. 审核：贷款机构在收到展期申请后，会对借款人的情况进行审核，包括借款人的健康状况、还款能力、担保情况等。
2. 决定：基于审核结果，贷款机构会决定是否同意展期，以及展期的期限、利率等条件。

三. 展期期间的权益保障

1. 利息计算：展期期间，贷款利息通常会按照展期协议约定的利率计算。
2. 担保物处理：如果贷款设有担保，展期期间担保物的权益不受影响，贷款机构仍享有对担保物的优先受偿权。

四. 实际操作建议

1. 及时沟通：借款人（或其法定代理人、近亲属等）应尽快与贷款机构取得联系，说明情况并提交展期申请。
2. 准备材料：准备充分的证明材料，以证明借款人确实因重度昏迷无法按期还款。
3. 关注决定：密切关注贷款机构的决定，并按照展期协议履行相关义务。

我建议，在这种情况下，借款人（或其法定代理人、近亲属等）应尽快与贷款机构沟通并申请贷款展期，以减轻经济压力并保障借款人的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。