物业有权利不让外扩阳台，但这取决于外扩行为是否违反相关法律法规、小区管理规定以及是否侵犯其他业主的合法权益。以下是详细分析：

一. 物业有权限制业主外扩阳台的情况

1. 违反小区整体规划和外观要求：

   • 法律依据与规定：根据《物业管理条例》，业主应遵守管理规约，若小区规划明确禁止外扩阳台，并在《业主公约》或《物业服务合同》中有相关约定，物业有权要求业主遵守。
   • 实例说明：如某高端住宅小区，为维护整体风貌和统一规划，明确禁止业主外扩阳台，此规定在购房合同中已有明示。

2. 影响建筑结构和安全：

   • 法律依据与规定：依据《建设工程质量管理条例》，涉及建筑主体结构变动的装修工程需符合相关规定。外扩阳台若影响建筑结构安全、破坏防水保温层或存在消防隐患，物业有权制止。
   • 实例说明：某老旧小区阳台结构承重有限，若业主擅自外扩，可能引发结构安全问题，物业有权干预。

二. 物业无权限制业主外扩阳台的情况

• 无相关约定且无安全隐患：
  • 法律依据与规定：根据《民法典》，业主对房屋专有部分享有所有权，可合理使用和处分。若小区无禁止外扩阳台的约定，且外扩行为不影响建筑安全和外观，物业无权干涉。
  • 实例说明：在某些老旧小区，由于无统一规划要求，业主为改善居住条件而适度外扩阳台，且未影响建筑整体安全，物业不应阻止。

综合分析与建议：

• 业主在决定外扩阳台前，应详细了解小区管理规定和相关法律法规，确保行为合法合规。
• 物业应履行管理职责，对违反规定的外扩行为进行制止，并及时报告相关行政管理部门。
• 若业主与物业就外扩阳台问题产生分歧，建议通过沟通协商或法律途径解决。

我的观点：物业对业主外扩阳台的权利限制需基于法律法规、小区管理规定及是否侵犯他人权益进行综合判断。业主在行使自身权利时，也应尊重小区整体利益和其他业主的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。