提起环境损害赔偿诉讼的时效期间是从当事人知道或者应当知道其受到损害时起计算，这一时效期间为三年。

这一规定主要依据《中华人民共和国环境保护法》第六十六条，以及《中华人民共和国民法典》第一百八十八条的相关规定。三年的诉讼时效期设定考虑到了环境损害的特殊性，如潜伏性、缓发性等，为受害人提供了相对充足的时间去发现损害、收集证据，并准备提起诉讼。同时，它也督促权利人及时行使自己的权利，避免长时间拖延导致的不利情况，并有助于司法程序的高效运行。

此外，还有一些特殊情况可能会影响诉讼时效的计算。例如，在诉讼时效期间的最后六个月内，如果因不可抗力等法定障碍导致权利人无法行使请求权，诉讼时效将中止。一旦中止时效的原因消除，诉讼时效期间将继续计算。另外，如果权利人向义务人提出了履行请求，或者义务人同意履行义务等法定情形出现，诉讼时效将中断，并从中断时刻起重新计算。

值得注意的是，《中华人民共和国民法典》还设定了一个最长的保护期限，即权利受损之日起超过二十年的，人民法院将不予保护。这意味着，如果环境污染造成的损害在二十年内都未被发现或提起相应的诉讼，那么权利人将无法通过法律途径来寻求赔偿。但在特殊情况下，如存在正当理由导致权利人无法及时行使权利，人民法院可以根据权利人的申请，决定适当延长诉讼时效期间。

因此，当面临环境污染损害赔偿问题时，当事人应尽快在知道或应当知道受到损害后的三年内提起诉讼，并积极收集和保存与污染事件相关的所有证据，以有效维护自己的合法权益。