低价卖产品本身并不直接构成违法，但需根据具体情况及法律条款综合判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 合法降价销售的情形：

   • 在充分竞争的市场环境中，商家为吸引顾客、提高市场份额、清理库存或推广新产品，将产品价格定得低于市场价，这是合法的商业行为，有利于市场健康发展。
   • 根据《中华人民共和国价格法》，依法降价处理鲜活商品、季节性商品、积压商品等，也是合法的降价行为。

2. 可能违法的低价销售情形：

   • 倾销行为：经营者不得以排挤竞争对手为目的，长期、大量以低于成本的价格销售商品。这种行为构成倾销，违反了《中华人民共和国反不正当竞争法》。例如，某企业为独占市场，故意将产品价格定得远低于成本价进行销售，导致同行业其他企业被迫停产或退出市场，即涉嫌倾销。
   • 不正当低价销售：通过不正当手段获取低价资源（如免税商品、假冒伪劣商品）后，在市场上违规低价售卖，扰乱市场秩序。此类行为违反了《反不正当竞争法》、《中华人民共和国产品质量法》及《中华人民共和国消费者权益保护法》等相关法律法规。
   • 其他违法行为：如销售者通过低价销售进行欺诈、虚假宣传或与其他经营者串通联合固定价格、限制价格变动幅度等，均属违法行为，分别违反《反不正当竞争法》及《反垄断法》等。

特别需要注意的是，低价销售假冒伪劣产品是犯法的。这种行为不仅违反了商业道德，更触犯了法律。根据《中华人民共和国产品质量法》和《中华人民共和国刑法》的相关规定，销售假冒伪劣产品可能面临行政处罚（如罚款、没收违法所得、吊销营业执照等）或刑事处罚（如有期徒刑、罚金等）。

综上所述，低价卖产品是否违法需根据具体情况判断。如果是正常的市场竞争或依法降价处理特定商品，则是合法的。但如果是倾销、不正当低价销售或其他违法行为，则可能构成违法。同时，低价销售假冒伪劣产品更是明确违法的。因此，商家在降价销售时应确保遵守相关法律法规，避免触碰法律红线。