先动手的打架的那个人不一定会被拘留。具体是否会被拘留，需要综合考虑多个因素。

1. 伤情判断：

   • 如果先动手的人造成的伤害未达到轻微伤，通常属于治安案件。依据《治安管理处罚法》，情节较轻时，可能只是被警告、罚款或者处以五日以下拘留；情节较重时，会处五日以上十日以下拘留。
   • 如果造成的伤害达到轻微伤及以上，就可能涉嫌故意伤害罪，面临更严重的法律后果。

2. 特殊情形：

   • 存在一些特殊情形可以减轻或不予处罚，如情节显著轻微，双方只是小冲突，没有造成明显伤害；或者主动消除或减轻违法后果，并且取得了对方谅解，例如打人后及时送伤者就医、承担医疗费用，获得对方原谅。
   • 如果先动手的人是在他人胁迫或诱骗下动手，并非完全自主意愿，也可能影响处罚结果。

3. 双方过错程度：

   • 打架事件的法律责任不单纯取决于谁先动手，还需综合考量事件的起因、造成的后果以及双方的过错程度。即使一方先动手，另一方在防卫过程中如果明显超过必要限度造成重大损害，也需要承担相应的法律责任。

综上所述，先动手的打架的那个人是否会被拘留，不能一概而论，而是需要根据具体情况进行综合判断。如果你或你身边的人面临类似问题，建议尽快咨询专业律师，以便更准确地了解可能面临的法律后果。