易制毒系统更新合法使用需要证明，主要需按照相关管理部门的规定提交更新申请及所需材料。具体分析如下：

一. 提交更新申请

1. 向当地公安机关申请：根据《易制毒化学品管理条例》及其实施细则，企业需要更新合法使用证明时，应首先向当地公安机关提交更新申请。这是启动更新流程的第一步。
2. 准备并提交相关材料：在提交申请时，需按照公安机关的要求准备并提交一系列材料，包括但不限于企业的营业执照、易制毒化学品的购买和使用记录、安全生产管理制度等。这些材料旨在证明企业的合法经营资质和易制毒化学品的合法使用情况。

二. 等待审核与批准

1. 审核过程：公安机关在收到申请和材料后，会进行严格的审核。审核内容主要包括企业的资质、易制毒化学品的购买和使用是否符合规定、安全生产管理制度是否健全等。
2. 批准与更新：如果审核通过，公安机关将批准更新合法使用证明，并颁发新的证明文件。企业需妥善保管此证明，并在未来的购买和使用易制毒化学品时出示。

三. 注意事项

1. 及时更新：企业应密切关注合法使用证明的有效期，并在有效期届满前及时提交更新申请，以避免因证明过期而影响易制毒化学品的购买和使用。
2. 合规使用：在获得合法使用证明后，企业应严格遵守《易制毒化学品管理条例》及其实施细则的规定，合规购买和使用易制毒化学品。

我建议在更新易制毒系统合法使用证明时，务必确保所有提交的材料真实、准确、完整，并密切关注审核进度。如有进一步需要，您可以继续咨询我。