未经当事人同意，在直播间说别人家私事是违法的。具体分析如下：

依据相关法律规定，个人和家庭事务通常被划归为隐私领域。隐私是自然人的私人生活安宁和不愿为他人知晓的私密空间、私密活动、私密信息。如果未经当事人明确授权许可，就在直播平台公开展示及详细披露其家庭事务，有可能构成对他人隐私权的严重侵犯。

《中华人民共和国民法典》第一千零三十三条规定，除法律另有规定或者权利人明确同意外，任何组织或者个人不得实施下列行为：

• 以电话、短信、即时通讯工具、电子邮件、传单等方式侵扰他人的私人生活安宁；
• 进入、拍摄、窥视他人的住宅、宾馆房间等私密空间；
• 拍摄、窥视、窃听、公开他人的私密活动；
• 拍摄、窥视他人身体的私密部位；
• 处理他人的私密信息；
• 以其他方式侵害他人的隐私权。

因此，未经当事人同意，在直播间说别人家私事，可能违反了上述法律规定，侵犯了他人的隐私权。倘若该当事人坚信自己的隐私权利遭受了侵权行为，他（她）有权向当地执法机构或法庭提交民事诉讼请求，要求制止侵害行为、消除不良影响、赔礼道歉，并要求赔偿相应的经济损失。

综上所述，邻居未经允许在直播间说别人家私事是违法的，可能面临相应的法律责任。如果你或你身边的人遇到了类似的情况，建议及时向我咨询，以维护自己的合法权益。