银行卡因1560元陌生转账被异地刑侦冻结，要求被害人出谅解书，通常是因为这涉及到了刑事案件的解决，谅解书可以作为犯罪嫌疑人悔罪表现和双方达成和解的证据，有助于案件的处理和犯罪嫌疑人量刑。具体分析如下：

一. 谅解书在刑事案件中的作用

1. 悔罪表现：在刑事案件中，如果犯罪嫌疑人或被告人能够得到被害人的谅解，这通常被视为其有悔罪表现，对于案件的审理和量刑有一定的积极影响。谅解书就是这一悔罪表现的书面证据。
2. 双方和解：谅解书也是双方达成和解的一种书面证明。在刑事案件中，如果双方能够达成和解，对于缓解社会矛盾、修复社会关系具有重要意义。

二. 为什么需要被害人出谅解书

1. 证明转账行为的性质：在你的案例中，银行卡因为1560元的陌生转账被冻结，这可能涉及到诈骗、盗窃等刑事犯罪。如果被害人出具谅解书，可能意味着双方已经就这一转账行为达成了某种和解或理解，这有助于明确转账行为的性质，进而影响案件的处理。
2. 影响量刑：在刑事案件中，被害人的谅解往往被视为犯罪嫌疑人或被告人悔罪、改过的表现，这对其量刑有积极影响。因此，要求被害人出谅解书可能是为了在给犯罪嫌疑人量刑时考虑这一因素。

三. 实际操作的建议

1. 了解案件详情：首先，你需要通过合法途径了解案件的具体情况和进展，包括转账行为的性质、涉案金额、犯罪嫌疑人的身份等。
2. 咨询专业意见：如果你对案件处理有疑问或不确定的地方，可以咨询当地的律师或法律专家，获取更专业的法律意见和帮助。
3. 谨慎出具谅解书：在决定是否出具谅解书时，你需要谨慎考虑。如果确实认为犯罪嫌疑人或被告人有悔罪表现，且双方已经达成和解，那么出具谅解书可能是合适的。但如果情况并非如此，或者你对案件处理有异议，那么你应该谨慎对待出具谅解书的要求。

我建议，在出具谅解书之前，务必充分了解案件情况和相关法律法规，确保你的决定是合法、合理的。同时，如果你对案件处理有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以随时联系我。