在交通事故中，如果双方承担同等责任，且第三方无责任，那么赔偿方式如下：

1. 交强险赔付：

   • 首先，在交强险的范畴内，由交强险来赔付对方的损失。交强险在财产损失方面能赔2000元，医疗费用能赔18000元，死亡伤残能赔180000元。

2. 超出交强险部分的分担：

   • 一旦超出了交强险的赔付范围，剩余损失就需要由事故双方按照同等责任的比例来分担，即各自承担50%的赔偿责任。

3. 具体赔偿计算：

   • 假设某一方的总损失为10万元，交强险赔付了2万元（根据具体赔付限额可能有所不同），那么剩余的8万元就需要由双方各承担4万元。

4. 涉及人身损害赔偿：

   • 如果事故中涉及到人身损害赔偿，如医疗费、护理费、误工费等，需要根据具体的法律规定来计算各项赔偿项目及金额。

5. 注意诉讼时效：

   • 在处理赔偿事宜时，还需要注意诉讼时效的规定。如果超过了诉讼时效，当事人可能无法获得有效的赔偿。因此，建议尽快与对方协商赔偿事宜，或者通过法律途径解决纠纷。

综上所述，在同等责任且第三方无责的交通事故赔偿中，应首先由交强险进行赔付，超出部分由双方按照同等责任比例分担。如果涉及到人身损害赔偿等复杂情况，建议咨询专业律师以确保合法权益得到保障。